简答题 设〈L，≤〉是格，任取a∈L，令S={x∣x∈L∧x≤a}，证明〈S，≤〉是L的子格。

针对下图中的格L1，求出L1的所有子格。

问答题

针对下图中的格L₁，求出L₁的所有子格。

设L是格，a，b，c∈L，且a≤b≤c，证明：a∨b=b∧c。

问答题设L是格，a，b，c∈L，且a≤b≤c，证明：a∨b=b∧c。

设L为格，，如果a1∧a2∧...∧an=a1∨a2∨...∨an，证明a1=a2=...=an。

问答题

设L为格，，如果a₁∧a₂∧...∧a_n=a₁∨a₂∨...∨a_n，证明a₁=a₂=...=a_n。