计算题

证明：若函数f（x）在（a，b）有连续导数f′（x），且，则数列{f_n（x）}在[α，β]（a，b）一致收敛于函数f′（x）。

计算第一类曲面积分：（x+y+z）dS，S：左半球面x2+y2+z2=a2，y≤0.

问答题

计算第一类曲面积分：（x+y+z）dS，S：左半球面x²+y²+z²=a²，y≤0.

求函数z=x4+y4-4x2y2在点（0，0），（1，1）的全微分。

问答题求函数z=x⁴+y⁴-4x²y²在点（0，0），（1，1）的全微分。

计算曲面面积：柱面x2+y2=a2被二平面x+z=0，x-z=0（x＞0，y＞0）所截部分。

问答题计算曲面面积：柱面x²+y²=a²被二平面x+z=0，x-z=0（x＞0，y＞0）所截部分。