计算题 设X是賦范线性空间，M为X的闭子空间，若M中有点列{x_n}弱收敛于x∈X₀，那么必有x₀∈M

证明：空间C[a,b]中点列{xn}弱收敛于x0的充要条件是存在常数M，使得||xn||≤M,n=1,2,.....

问答题

证明：空间C[a,b]中点列{x_n}弱收敛于x₀的充要条件是存在常数M，使得||x_n||≤M,n=1,2,...,并且对任何t∈[a,b]，成立=x₀(t)

设X是可分Banach空间，M是X’中有界集，证明M中每个点列含有一弱*收敛子列。

问答题设X是可分Banach空间，M是X’中有界集，证明M中每个点列含有一弱*收敛子列。

设Tn∈（X，Y）（n=1，2，...），其中X是Banach空间，Y是赋范线性空间，若对每个x∈X，{Tnx...

问答题

设T_n∈（X，Y）（n=1，2，...），其中X是Banach空间，Y是赋范线性空间，若对每个x∈X，{T_nx}都收敛，令Tx=，证明T是X到Y中有界线性算子，并且||T||＜