共用题干题若对环R中每个元素a都有a’∈R（a’与a相关〕使a=aa’a，则称R为正则环，证明： p-环是正则环，但反之不成立.

设R是一个有单位元（用1表示）的有限环.证明：如果ab=1，则ba=1.

问答题设R是一个有单位元（用1表示）的有限环.证明：如果ab=1，则ba=1.

设R是一个Jacobson环，即对R中每个元素a都有与a有关的整数n>1使an=a.证明：R的幂等元都是中心元...

问答题设R是一个Jacobson环，即对R中每个元素a都有与a有关的整数n>1使aⁿ=a.证明：R的幂等元都是中心元.

设R为布尔环，即环R中每个元素x都有x2=x.证明：若∣R∣≥3，则R不是整环.

问答题设R为布尔环，即环R中每个元素x都有x²=x.证明：若∣R∣≥3，则R不是整环.