计算题 已知y1=xe^x+e^2x，y2=xe^x+e^-x，y3=xe^x+e^2x-e^-x是某二阶线性非齐次常系数微分方程的三个解，求此微分方程及其通解．

设函数f（x）在区间[0，+∞）上连续且f（0）=0，而在开区间（0，+∞）内可微分，若导数f′（x）在区间（...

问答题设函数f（x）在区间[0，+∞）上连续且f（0）=0，而在开区间（0，+∞）内可微分，若导数f′（x）在区间（0，+∞）内是增大（减小）的，证明函数y=（f（x））/x，在区间（0，+∞）内也是增大（减小）的。

方程均确定y是x的函数，求y′（其中a，b为常数）：y2-2axy+b=0.

问答题方程均确定y是x的函数，求y′（其中a，b为常数）：y²-2axy+b=0.

方程均确定y是x的函数，求y′（其中a，b为常数）：x2+y2-xy=1.

问答题方程均确定y是x的函数，求y′（其中a，b为常数）：x²+y²-xy=1.