单项选择题
朱某与李某(女)因夫妻感情不和而被法院判决离婚,婚生女朱丹丹随李某生活,朱某每月负担朱丹丹抚育费800元。后李某经人介绍与本*镇男青年赵某结婚。李某便擅自将孩子的姓更改为其再婚丈夫赵某的姓,即将“朱丹丹”变更为“赵丹丹”。朱某获悉这一情况后,对其女儿的改姓十分不满,认为李某未经自己同意,擅自更改女儿的姓,侵犯了自己的监护权,要求李某将孩子的姓恢复为原姓,但遭到李某的拒绝。对此,下列说法正确的是()。
①因为婚生女朱丹丹随李某生活,所以李某有权私自改孩子的姓;
②因为子女可以随父姓,也可以随母姓,所以李某有权私自改孩子的姓;
③因为监护人享有平等的权利,所以李某不能私自改孩子的姓;
④只有朱某与李某协商一致,才可以更改孩子的姓。
A.①②
B.②④
C.①④
D.③④