计算题

用5个含铁物质的样本做实验，以决定化学分析和X光分析对铁含量大小是否有差异。每个样本分为两个小样本，以两种分析方法做对比实验，得到如下数据：

假设两总体均服从正态分布，试在α=0.05的显著性水平下，检验两种分析方法所得的平均值是否相同。

随机地选了8个人，分别测量了他们在早晨起床时和晚上就寝时的身高（cm），得到以下数据： 设各对数据的差Zi是...

问答题

随机地选了8个人，分别测量了他们在早晨起床时和晚上就寝时的身高（cm），得到以下数据：

设各对数据的差Z_i是来自正态总体N（μ_z，σ_z²）的样本，μ_z，σ_z²均未知，问是否可以认为早晨的身高比晚上的身高要高（α=0.05）？

某灯泡厂在采用一项新工艺的前后，分别抽取10个灯泡进行寿命试验。计算得到：采用新工艺前灯泡寿命的样本均值为24...

问答题某灯泡厂在采用一项新工艺的前后，分别抽取10个灯泡进行寿命试验。计算得到：采用新工艺前灯泡寿命的样本均值为2460小时，样本标准差为56小时；采用新工艺后灯泡寿命的样本均值为2550小时，样本标准差为48小时。设灯泡的寿命服从正态分布，是否可以认为采用新工艺后灯泡的平均寿命有显著提高（α=0.01）？

在20世纪70年代后期人们发现，酿造啤酒时，在麦芽干燥过程中会形成致癌物质亚硝基二甲氨（NDMA）。到了20世...

问答题

在20世纪70年代后期人们发现，酿造啤酒时，在麦芽干燥过程中会形成致癌物质亚硝基二甲氨（NDMA）。到了20世纪80年代初期，人们开发了一种新的麦芽干燥过程，下面给出了分别在新、老两种过程中形成的NDMA含量（以10亿份中的份数计）：

设两样本分别来自正态总体，且两总体的方差相等，但参数均未知，两样本独立，分别以μ₁，μ₂记对应于老、新过程的总体的均值，试检验假设（取α=0.05）：H₀：μ₁-μ₂≤2，H₁：μ₁-μ₂〉2。