简答题 设G是一个有限群，且|G|=p²q，其中p，q是两个互异素数.证明：G不是单群．

令域F的特征是p而E=F（α，β），这里α是F上n次可离元，而β是F上p次非可离元。（E：F）=？

问答题令域F的特征是p而E=F（α，β），这里α是F上n次可离元，而β是F上p次非可离元。（E：F）=？

设S3是M={1，2，3}上的三次对称群．证明：AutS3≌S3.

问答题设S₃是M={1，2，3}上的三次对称群．证明：AutS₃≌S₃.

找一个域F，使F有一个有限扩域E而E不是F的单扩域。

问答题找一个域F，使F有一个有限扩域E而E不是F的单扩域。