计算题

设K是x³-2∈Q[x]的分裂域，求Gal（K/Q）的所有子群以及对应的子域，并证明Gal（K/Q）S₃

设D为Euclid环，A∈Mn（D），detA≠0，证明存在Mn（D）中可逆矩阵P使得 其中di≠0，且δ（e...

问答题

设D为Euclid环，A∈Mn（D），detA≠0，证明存在Mn（D）中可逆矩阵P使得
其中di≠0，且δ（ent_ij（PA））＜δ（di），j＜i

设D是p.i、d.，ai=∈D，ai=1，2，…，n，且有（a1，a2，…，an）=1.证明：存在Mn（D）中...

问答题设D是p.i、d.，ai=∈D，ai=1，2，…，n，且有（a1，a2，…，an）=1.证明：存在Mn（D）中的可逆矩阵A，使row1A=（a1，a2，…，an）

设D是p.i.d.，ai∈D，ai=1，2，…，n.又d为a1，a2，…，an的最大公因式.证明存在Mn（D）...

问答题

设D是p.i.d.，ai∈D，ai=1，2，…，n.又d为a1，a2，…，an的最大公因式.证明存在Mn（D）中可逆矩阵Q使得
（a1，a2，…，an）Q=（d，0，…，0）