简答题

求有理数域Q的扩域Q（）在Q上的次数.

设p是一个素数，证明：是有理数域Q上的一个无限次代数扩域．

问答题

设p是一个素数，证明：是有理数域Q上的一个无限次代数扩域．

证明：域F上未定元x的有理分式域F（x）是F的一个纯超越扩域.

问答题证明：域F上未定元x的有理分式域F（x）是F的一个纯超越扩域.

设p（x）是域F上的一个n次不可约多项.证明：商域F[x]/〈p（x）〉中的每个元素都可惟一地表示成a0+a1...

问答题设p（x）是域F上的一个n次不可约多项.证明：商域F[x]/〈p（x）〉中的每个元素都可惟一地表示成a₀+a₁x+...+a_n-1x^n-1+〈p（x）〉（a_i∈F）.