简答题

设f（x）在（-∞，+∞）内满足f’（x）=f（x），且f（0）=1。证明f（x）=e^x。[提示：令，先证φ（x）为常数]。

设f（x）在（a，b）内存在着有界的导数，证明f（x）在（a，b）内满足|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-...

问答题设f（x）在（a，b）内存在着有界的导数，证明f（x）在（a，b）内满足|f（x₁）-f（x₂）|≤L|x₁-x₂|，其中L是某常数，x₁，x₂是（a，b）内的任意两点。

（储蓄问题）设某人把本金y0元存入银行，银行存款利率是b（通常表示为百分数i%），设yn是第n年开始时存折上的...

问答题（储蓄问题）设某人把本金y0元存入银行，银行存款利率是b（通常表示为百分数i%），设y_n是第n年开始时存折上的总钱数，建立y_n满足的差分方程，并计算第n年开始时存折上的钱数（用b，y0表示y_n），假设y0=1000，b=2.88%（2001年银行5年期存款年利率），求y5。

若函数f（x）在（a，b）内二阶可导，且f（x1）=f（x2）=f（x3），其中，证明在（x1，x3）内至少有...

问答题

若函数f（x）在（a，b）内二阶可导，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），其中，证明在（x₁，x₃）内至少有一点ξ，使得f’’（ξ）=0。