赋范空间的一个重要特征就是：单位球是零元的凸邻域。

每一个赋范空间都可以完备化，在等距同构意义下，其完备化空间是唯一的。

判断题每一个赋范空间都可以完备化，在等距同构意义下，其完备化空间是唯一的。

设E是赋范空间X的子空间。若E是Banach空间，则E是闭子空间。反之不成立。

判断题设E是赋范空间X的子空间。若E是Banach空间，则E是闭子空间。反之不成立。

设E是赋范空间X的子空间，E是Banach空间的充分必要条件是E是X的闭子空间。

判断题设E是赋范空间X的子空间，E是Banach空间的充分必要条件是E是X的闭子空间。