计算题 设P是有限群G的Sylowp—子群，N是G的正规子群．试证N∩P，PN/N分别为N与G／N的Sylowp一子群．

设G是非Abelp一群：证明[G：C（G）]≥p2

问答题设G是非Abelp一群：证明[G：C（G）]≥p²

设P是有限群G的Sylowp—子群.又G的子群HNG（P）.证明NG（H）=H.

问答题设P是有限群G的Sylowp—子群.又G的子群H⊇_NG（P）.证明N_G（H）=H.

设群G的阶为plm，p为素数，（p，m）=1，且ml-1阶子群

问答题设群G的阶为p^lm，p为素数，（p，m）=1，且m<2p.试证G中有正规Sylowp一子群或正规的p^l-1阶子群