简答题 验证v（x，y）=arctany/x+y（x〉0）在右半平面内是调和函数，求一满足条件f（1）=1的解析函数f（z）=u（x，y）+iv（x，y）.

证明下列命题：刘维尔（Liouville）定理 若f（z）在复平面上解析且有界，则f（z）必恒为常数.

问答题

证明下列命题：刘维尔（Liouville）定理
若f（z）在复平面上解析且有界，则f（z）必恒为常数.

证明下列命题：柯西不等式 设f（z）在区域D内解析，z0∈D，圆周Cr：∣ξ-z0∣=r及其内部全含于D，则∣...

问答题

证明下列命题：柯西不等式
设f（z）在区域D内解析，z₀∈D，圆周C_r：∣ξ-z₀∣=r及其内部全含于D，则∣f^（n）（z₀）∣≤n!M（r）/rⁿ，其中M（r）=∣f（z）∣.

f’（i）及f（πi）.

问答题f’（i）及f（πi）.