计算题 设f（x）满足f″（x）+f′（x）g（x）-f（x）=0，其中g（x）为任一函数，证明：若f（x₀）=f（x₁）=0（x₀1），则f在[x₀，x₁]上恒等于0。

设f为定义在区间（a，b）内的任一函数，记fn（x）=[nf（x）]/n，n=1，2，...，证明函数列{fn...

问答题设f为定义在区间（a，b）内的任一函数，记f_n（x）=[nf（x）]/n，n=1，2，...，证明函数列{f_n}在（a，b）内一致收敛于f。

证明：级数在[0，1]上绝对并一致收敛，但由其各项绝对值组成的级数在[0，1]上却不一致。

问答题

证明：级数在[0，1]上绝对并一致收敛，但由其各项绝对值组成的级数在[0，1]上却不一致。

设f在[0，+∞）上可微，且0≤f′（x）≤f（x），f（0）=0.证明：在[0，+∞）上f（x）≡0。

问答题设f在[0，+∞）上可微，且0≤f′（x）≤f（x），f（0）=0.证明：在[0，+∞）上f（x）≡0。