计算题

设序列{a_n}，{b_n}，{c_n}的生成函数分别为A（x），B（x）和C（x），证明：若，则C（x）=A（x）·B（x）。

已知A={，{}}，求A×P（A）。

问答题

已知A={，{}}，求A×P（A）。

一个学校有507，292，312和344个学生分别选了微积分、离散数学、数据结构或程序设计语课，且有14人选了...

问答题一个学校有507，292，312和344个学生分别选了微积分、离散数学、数据结构或程序设计语课，且有14人选了微积分和数据结构课，213人选了微积分和程序设计语言课，211人选了离散数学和数据结构课，43人选了离散数学和程序设计语言课，没有学生同时选微积分和离散数学课，也没有学生同时选数据结构和程序设计语言课，问有多少学生在微积分、离散数学、数据结沟或程序设计语言中选了课？

求序列{an}的指数生成函数An（x），其中an=4mn，m为给定正整数。

问答题求序列{a_n}的指数生成函数A_n（x），其中a_n=4mⁿ，m为给定正整数。