计算题 把对称多项式表（2x₁-x₂-x₃）（2x₂-x₃-x₁）（2x₃-x₁-x₂）写为初等称多项式的多项式。

把对称多项式表（x1+x2）（x2+x3）（x3+x1）写为初等称多项式的多项式。

问答题把对称多项式表（x₁+x₂）（x₂+x₃）（x₃+x₁）写为初等称多项式的多项式。

设a∈R，证明：下述映射是满的环同态 νa：R[x]→R，f（x）→f（a）； 它的同态核是由x-a生成的理想...

问答题

设a∈R，证明：下述映射是满的环同态
ν_a：R[x]→R，f（x）→f（a）；
它的同态核是由x-a生成的理想R[x]（x-a）。

验证余式定理：对任r∈R都有q（x）∈R[x]使得f（x）=（x-r）q（x）。

问答题验证余式定理：对任r∈R都有q（x）∈R[x]使得f（x）=（x-r）q（x）。