计算题

证明矩阵 是具有相容次序的。

证明：若系数矩阵A是严格对角占优的或不可约对角占优的，且松弛因子ω∈（0，1），则SOR收敛。

问答题证明：若系数矩阵A是严格对角占优的或不可约对角占优的，且松弛因子ω∈（0，1），则SOR收敛。

设A是n阶方阵，则A可逆AT可逆。此命题对吗，并说明理由。

问答题设A是n阶方阵，则A可逆A^T可逆。此命题对吗，并说明理由。

设A是n阶正定矩阵，X=（x1，x2，...，xn）T，证明： 是一个负定二次型.

问答题

设A是n阶正定矩阵，X=（x₁，x₂，...，x_n）^T，证明：
是一个负定二次型.