简答题 设域F不是完全域且charF=p.证明：p（x）=x^pn-a（a∈F）在域F上不可约的充要条件是，a不是F中任何元素的p次幂．

设p，q都是素数.证明：Q（，）=Q（+）.

问答题

设p，q都是素数.证明：Q（，）=Q（+）.

设Q是有理数域，i是虚单位．证明：Q（，i）=Q（+1）.

问答题

设Q是有理数域，i是虚单位．证明：Q（，i）=Q（+1）.

设F为q阶有限域，f（x）为F上n次不可约多项式．证明：f（x）∣xqn-1-1.

问答题设F为q阶有限域，f（x）为F上n次不可约多项式．证明：f（x）∣x^qn-1-1.