案例分析题

某厂生产某产品1000件，其价格为P=2000元/件，其使用寿命X（单位：天）的分布密度为

现由某保险公司为其质量进行保险：厂方向保险公司交保费P0元/件，若每件产品若寿命小于1095天（3年），则由保险公司按原价赔偿2000元/件.试利用中心极限定理计算

若保费P0=100元/件，保险公司亏本的概率？