计算题

证明：如果有三角分解，并且是非奇异的，那么定理1·1·2中的L和U都是唯一的。

设{α1，α2，...，αn}是n维线性空间V的一组基，又V中向量αn+1在这组基下的坐标（x1，x2，......

问答题设{α₁，α₂，...，α_n}是n维线性空间V的一组基，又V中向量α_n+1在这组基下的坐标（x₁，x₂，...，x_n）全不为零.证明α₁，α₂，...，α_n，α_n+1中任意n个向量必构成V的一组基，并求α₁在基{α₂，...，α_n，α_n+1}下的坐标.

计算向量α与β的内积，并判断是否正交。 α=（-1，0，3，5）T，β=（4，-2，0，-1）T

问答题

计算向量α与β的内积，并判断是否正交。
α=（-1，0，3，5）^T，β=（4，-2，0，-1）^T

设矩阵A=利用分块矩阵计算A4.

问答题

设矩阵A=利用分块矩阵计算A⁴.