计算题

若曲线以极坐标表示，试给出计算的公式，并用此公式计算下列曲线积分：
（1），其中，L为曲线的一段；
（2），其中，L为对数螺线在圆r=a内的部分。

求摆线的重心，设其质量分布是均匀的。

问答题

求摆线的重心，设其质量分布是均匀的。

求曲线x=a，y=at，z=（1/2）at2（0≤t≤1，a〉0）的质量，设其线密度为。

问答题

求曲线x=a，y=at，z=（1/2）at²（0≤t≤1，a〉0）的质量，设其线密度为。

计算第一型曲线积分，其中，L是x2+y2+z2=a2与x=y相交的圆周。

问答题

计算第一型曲线积分，其中，L是x²+y²+z²=a²与x=y相交的圆周。