计算题

随机变量（X，Y）服从在区域{0<x<2，0<y<1}上均匀分布。
（1）求（X，Y）的概率密度函数及分布函数
（2）设ξ=X+Y，η=aX+bY，且ξ，η不相关，Dη=1，求a，b

设随机变量服从服从柯西分布，其特征函数为||，又令=（>0），证明：+的特征函数等于，的特征函数的乘积，但是，...

问答题设随机变量𝜉服从服从柯西分布，其特征函数为𝑒^−|𝑡|，又令𝜂=𝑎𝜉（𝑎>0），证明：𝜉+𝜂的特征函数等于𝜉，𝜂的特征函数的乘积，但是𝜉，𝜂不独立.

设二维随机变量（，）具有联合密度函数如下，证明：+的特征函数等于，的特征函数之乘积，但是，并不相互独立.

问答题

设二维随机变量（𝜉，𝜂）具有联合密度函数如下，证明：𝜉+𝜂的特征函数等于𝜉，𝜂的特征函数之乘积，但是𝜉，𝜂并不相互独立.

设1，2，···，为独立同（，）的随机变量，

问答题

设𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛为独立同𝐺𝑎（𝛼，𝜆）的随机变量，