计算题 设σ是空间的第一类的正交变换，证明：对于空间的任意两个向量ν1，ν2有σ（ν1）·σ（ν2）=ν1·ν2

在直角坐标系中，求出把点（0，0，0），（0，1，0），（0，0，1）分别变成点（0，0，0），（0，0，1）...

问答题在直角坐标系中，求出把点（0，0，0），（0，1，0），（0，0，1）分别变成点（0，0，0），（0，0，1），（1，0，0）的正交变换公式。

证明下述空间的点变换是第一类正交变换，并且求转轴。

问答题

证明下述空间的点变换是第一类正交变换，并且求转轴。

证明：如果平面的仿射变换τ将一个圆变成它自身，则τ是正交变换。

问答题证明：如果平面的仿射变换τ将一个圆变成它自身，则τ是正交变换。