计算题

下列各题中，哪些数列收敛，哪些数列发散？对收敛数列，通过观察|x_n|的变化趋势，写出它们的极限：

利用以下美国人口普查局提供的世界人口数据①以及指数模型来推测2020年界人口。

问答题

利用以下美国人口普查局提供的世界人口数据①以及指数模型来推测2020年界人口。

已知Rt△ABC中，直角边AC、BC的长度分别为20、15，动点P从C出发，沿三角形边界按C→B→A方向移动；...

问答题已知Rt△ABC中，直角边AC、BC的长度分别为20、15，动点P从C出发，沿三角形边界按C→B→A方向移动；动点Q从C出发，沿三角形边界按C→A→B方向移动，移动到两动点相遇时为止，且点Q移动的速度是点P移动的速度的2倍．设动点P移动的距离为x，△CPQ的面积为y，试求y与x之间的数关系。

将函数展开成x-x0的幂级数（即在点x0处的泰勒级数），并指出展式成立的区间。

问答题

将函数展开成x-x₀的幂级数（即在点x₀处的泰勒级数），并指出展式成立的区间。