计算题 证明方程z⁷-2³+12=0的根都在圆环域1≤〡z〡≤2内。

证明：当〡a〡〉e，则方程ez=azn在圆〡z〡=1内有n个根。

问答题证明：当〡a〡〉e，则方程e^z=azⁿ在圆〡z〡=1内有n个根。

若φ（z）在C：〡z〡=1上及其内部解析，且在C上〡φ（z）〡〈1，证明在C内只有一个点z0使φ（z0）=z0

问答题若φ（z）在C：〡z〡=1上及其内部解析，且在C上〡φ（z）〡〈1，证明在C内只有一个点z₀使φ（z₀）=z₀

设C为区域D内的一条正向简单闭曲线，z0为C内一点。如果f（z）在D内解析，且f（z0）=0，f’（z0）≠0...

问答题

设C为区域D内的一条正向简单闭曲线，z₀为C内一点。如果f（z）在D内解析，且f（z₀）=0，f’（z₀）≠0。在C内f（z）无其他零点。试证：