计算题 若群A的中心C（A）={1}，且AutA=lntA，则称A为完全群.试证任何群B过完全群A的扩张一定是平凡扩张．

设p，q是素数，且p<q又群A是p阶群，群B是q阶群，G是A过B的扩张．试证：若q模p不等于1，则此扩张为平凡...

设p，q是素数，且p<q又群A是p阶群，群B是q阶群，G是A过B的扩张．试证：G一定是A过B的非本质扩张

设G是60阶的单群，证明G与A5同构．

问答题设G是60阶的单群，证明G与A₅同构．