简答题

设f（x），g（x）在[0，1]上的导数连续，且f（0）=0，f′（x）≥0，g′（x）≥0。证明：对任何a∈[O，1]，有

设f（x），g（x）在[a，b]上连续，且满足

问答题

设f（x），g（x）在[a，b]上连续，且满足

已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点D，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录...

问答题

已知椭圆C₁、抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点D，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
（1）求C₁、C₂的标准方程：

（2）请问是否存在直线L满足条件：①过C₂的焦点F；②与C₁交不同两点M、N，且满足若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由。

已知向量a，b，满足|a|=|b|=1，且，其中k>0。 （1）试用k表示a·b，并求出a·b的最大值及此时a...

问答题

已知向量a，b，满足|a|=|b|=1，且，其中k>0。
（1）试用k表示a·b，并求出a·b的最大值及此时a与b的夹角θ的值；
（2）当a·b取得最大值时，求实数λ，使|a+λb|的值最小，并对这一结论作出几何解释。