共用题干题考虑方程组x’=A（t）x，（*）其中A（t）是区间a≤t≤b上的连续n×n矩阵，它的元为aij（t）（i，j=1，2，…，n）。 如果x₁（t），x₂（t），…，x_n（t）是（*）的任意n个解，那么它们的朗斯基行列式W[x₁（t），x₂（t），…，x_n（t）]≡W（t）满足下面的一阶线性微分方程：W’=[a₁₁（t）+a₂₂（t）+…+a_nn（t）]W。

试验证 是方程组 在任何不包含原点的区间a≤t≤b上的基解矩阵。

问答题

试验证

是方程组

在任何不包含原点的区间a≤t≤b上的基解矩阵。

试用逐步逼近法求方程组 满足初值条件 的第三次近似解。

问答题

试用逐步逼近法求方程组

满足初值条件

的第三次近似解。

将下面的初值问题化为与之等价的一阶方程组的初值问题： x”+2x’+7tx=e-t，x（1）=-2。

问答题

将下面的初值问题化为与之等价的一阶方程组的初值问题：
x”+2x’+7tx=e^-t，x（1）=-2。