计算题 计算：∫x³e^xdx=？

设函数u（x，y，z），υ（x，y，z）的各个偏导数都存在且连续，证明：▽（Cu）=C▽u（其中C为常数）。

问答题设函数u（x，y，z），υ（x，y，z）的各个偏导数都存在且连续，证明：▽（Cu）=C▽u（其中C为常数）。

设u，v都是x，y，z的函数，u，v的各偏导数都存在且连续，证明grad（u2）=2ugradu。

问答题设u，v都是x，y，z的函数，u，v的各偏导数都存在且连续，证明grad（u²）=2ugradu。

设u，v都是x，y，z的函数，u，v的各偏导数都存在且连续，证明grad（uv）=vgradu+ugradv。

问答题设u，v都是x，y，z的函数，u，v的各偏导数都存在且连续，证明grad（uv）=vgradu+ugradv。