简答题 设Zn为模n整数加群，f：Z₁₂→Z₁₃，f（x）=（x） mod 3，验证f为同态映射，说明f是否为单同态和满同态。

举出不同的环，各满足以下条件： R1：没有单位元，但是存在子环S含有单位元； R2：有单位元，子环S有单位元，...

问答题

举出不同的环，各满足以下条件：
R₁：没有单位元，但是存在子环S含有单位元；
R₂：有单位元，子环S有单位元，但是这两个单位元不相等。

判断下面集合对于给定运算能否构成群，并简要说明理由。 ，关于矩阵乘法。

问答题

判断下面集合对于给定运算能否构成群，并简要说明理由。
，关于矩阵乘法。

判断下面集合对于给定运算能否构成群，并简要说明理由。 非零实数集合R*关于。运算，其中a。b=2ab。

问答题

判断下面集合对于给定运算能否构成群，并简要说明理由。
非零实数集合R^*关于。运算，其中a。b=2ab。