共用题干题设f（x）为[-a，a]上的连续函数，证明：

若f（x）是奇函数，则F（x）=f（t）dt是[-a，a]上的偶函数。

若f（x）是偶函数，则F（x）=f（t）dt是[-a，a]上的奇函数

问答题

若f（x）是偶函数，则F（x）=f（t）dt是[-a，a]上的奇函数

设f（x）是周期为T的连续函数，证明：

问答题

设f（x）是周期为T的连续函数，证明：

设f（x）为连续函数，证明： xf（x）dx（a＞0）

问答题

设f（x）为连续函数，证明：
xf（x）dx（a＞0）