计算题 设A，B是Banach空间X的闭子集，X=A+B，a∈A，b∈B，则对任意x存在A，B中的使的x=a+b，a∈A，b∈B，且存在M，使得‖a‖+‖b‖≤M‖x‖

对完备的赋范空间，如果X’可分，则X亦可分。

问答题对完备的赋范空间，如果X’可分，则X亦可分。

证明Banach空间X是自反的，当且仅当X*是自反的。 证明：必要性

问答题

证明Banach空间X是自反的，当且仅当X^*是自反的。
证明：必要性

设<∞在ι1上定义算子T:y=Tx,其中x={ξk},y={ηk},ηk=αkηk(k=1,2,...),证明...

问答题

设<∞在ι¹上定义算子T:y=Tx,其中x={ξ_k},y={η_k},η_k=α_kη_k(k=1,2,...),证明T是ι¹上的有界线性算子并且T=