计算题 设I₁，I₂是环R的理想，证明：并集I₁∪I₂是R的理想的充要条件是：I₁⊆I₂或者I₂⊆I₁。

设G是有限群，p为素数，如果G的每个元素的阶都是p的方幂，则称G是p-群，证明：G是p-群|G|是p的一个幂

问答题

设G是有限群，p为素数，如果G的每个元素的阶都是p的方幂，则称G是p^-群，证明：G是p^-群|G|是p的一个幂

如果R是幺环则λ一定是单的环同态。

问答题如果R是幺环则λ一定是单的环同态。

设G是有限群，p为素数，r≥1，如果pr||G|，证明：G一定有阶为pr的子群

问答题设G是有限群，p为素数，r≥1，如果p^r||G|，证明：G一定有阶为p^r的子群