计算题

求曲面=1的一张切平面，使其在三个坐标轴上的截距之积为最大。

设z=f（x-y）+x+y，若当y=0时，z=x2，求函数f及z。

问答题设z=f（x-y）+x+y，若当y=0时，z=x²，求函数f及z。

证明：点P为点集E的聚点的充分必要条件为点P的任意领域内都至少含有一个点集E中异于点P的点。

问答题证明：点P为点集E的聚点的充分必要条件为点P的任意领域内都至少含有一个点集E中异于点P的点。

求函数u=在点P0（x0,y0,z0）处的梯度，并证明：在该点的梯度与球面x2+y2+z2=垂直（其中）

问答题

求函数u=在点P₀（x₀,y₀,z₀）处的梯度，并证明：在该点的梯度与球面x²+y²+z²=垂直（其中）