案例分析题杜玉军，农民，1970年结婚，生有两个孩子，儿子叫杜广平，女儿叫杜广梅。儿子杜广平在县城工作，并已成家。1992年杜广梅与外村青年于东方结婚，婚后生有一女儿于梅。2003年杜广梅因患癌症，不久去世。由于杜广平夫妇居住在县城，离家很远，不能经常回家照顾父母，而杜玉军夫妇年迈多病又的确需要照顾。为此，于东方留了下来，带着女儿于梅与两位老人一起生活，承担起照顾老人生活的重担。两位老人曾多次劝他再婚，都被他婉言拒绝。2007年1月和3月杜玉军夫妇先后去世。在清理遗产过程中，发现杜玉军夫妇除了留有6间平房外，还有存款18400元。杜广平认为这是他父母留下的遗产，应当由他全部继承，不过考虑到于东方对他父母的照顾，分给于东方3000元。于东方则认为自己是上门女婿，俗话说：“一个女婿半个儿”，那么他应当继承2间平房和6100元钱。杜广平坚决不同意，于东方只好向人民法院起诉，要求依法处理。 请分析应该如何处理？