计算题 设X服从N（0，1）,证明σX+a服从N（a,σ²）,其中a,σ为两个常数且σ>0。

设随机变量X服从参数为1的指数分布，求随机变量的函数Y=ex的密度函数fy（y）。

问答题设随机变量X服从参数为1的指数分布，求随机变量的函数Y=e^x的密度函数f_y（y）。

设随机变量X服从正态分布N（0，1），试求随机变量的函数Y=X2的密度函数FY（y）。

问答题设随机变量X服从正态分布N（0，1），试求随机变量的函数Y=X²的密度函数F_Y（y）。

对圆片直径进行测量，测量值X服从（5，6）上的均匀分布，求圆面积Y的概率密度。

问答题对圆片直径进行测量，测量值X服从（5，6）上的均匀分布，求圆面积Y的概率密度。