计算题 举例说明一致有界性定理中空间X完备的条件不能去掉

设T为ιP（p≥1）中单向移位算子，即若x=（ξ1，ξ2，...，ξn，...）∈ιP，则Tx=y={0，ξ1...

问答题设T为ι^P（p≥1）中单向移位算子，即若x=（ξ₁，ξ₂，...，ξ_n，...）∈ι^P，则Tx=y={0，ξ₁，ξ₂，...，ξ_n，...}，求T^x

设α0，α1，...，αn，...是一列数，证明存在[a,b]上有界变差函数g(t)，使=αn,n=0,1,2...

问答题

设α₀，α₁，...，α_n，...是一列数，证明存在[a,b]上有界变差函数g(t)，使=α_n,n=0,1,2,...成立的充要条件为对一切多项式

成立，则

其中M为常数

证明：Banach空间X自反的充要条件是X’自反

问答题证明：Banach空间X自反的充要条件是X’自反