计算题

将一圆柱体沿轴悬挂在金属丝上，在圆柱体外面套上一个共轴的圆筒，两者之间充以空气．当圆筒以一定的角速度转动时，由于空气的黏性作用，圆柱体将受到一力矩肘．由悬丝的扭转程度可测定此力矩，从而求出空气的黏性系数．设圆柱体的半径为R，圆筒的内半径为R+δ（δR），两者的长度均为L，圆筒的角速度为ω，试证明：
M=2πηR³Lω/δ，η是待测的黏性系数．