案例分析题某公司财务人员小胡的合同即将到期，考虑到公司对小胡的工作不太满意，不准备与其签订劳动合同。时值岁末年初，人员招聘困难，人事部欲与其签订3个月的用工合同。待招聘到新员工后再辞退小胡。在小胡合同期满前1个月，公司人事部主管小苗将一份为期3个月的合同交给了小胡。因合同期仅有3个月，小胡十分不满，故将未签字的合同置于抽屉内没有理睬。因工作较繁忙，小苗忘记催促小胡签字，3个月后，公司招聘到了新员工，人事部王经理找到小胡，告诉她新的合同期满，公司不再与其签订合同，请其另谋职业。小胡认为自己并没有在为期3个月的新合同上签字。自己的合同期限仍然是原合同的期限，即一年。 人事部在处理此事时有什么错误？