计算题

设S为光滑闭曲面，V为S所围的区域函数，u（x，y，z）在V上具有二阶连续偏导数，函数ω（x，y，z）偏导连续。证明：（1）ωdxdydz=uωdydz-udxdydz；（2）ω△udxdydz=ωdS-▽u·▽ωdxdydz。

证明：若△u=，S为包围区域V的曲面外侧，则udS=▽·▽udxdydz+udxdydz。

问答题

证明：若△u=，S为包围区域V的曲面外侧，则udS=▽·▽udxdydz+udxdydz。

证明：若△u=，S为包围区域V的曲面外侧，则△udxdydz=dS。

问答题

证明：若△u=，S为包围区域V的曲面外侧，则△udxdydz=dS。

设P=x2+5λy+3yz，Q=5x+3λxz-2，R=（λ+2）xy-4z。问在什么条件下A为有势场？并求势...

问答题设P=x²+5λy+3yz，Q=5x+3λxz-2，R=（λ+2）xy-4z。问在什么条件下A为有势场？并求势函数。