计算题

在下列积分中引进新变量u，v，变换下列积分：f（x，y）dy，若u=x+y,v=x-y.

设u=f（r），r2=x21+x22+…+x2n，证明：。

问答题

设u=f（r），r²=x²₁+x²₂+…+x²_n，证明：。

若f（x）在点x0具有直到n阶连续导数，并且f′（x0）=f″（x0）=...=f（n-1）（x0）=0，f（...

问答题若f（x）在点x₀具有直到n阶连续导数，并且f′（x₀）=f″（x₀）=...=f^（n-1）（x₀）=0，f^（n）（x₀）≠0，那么当n为奇数时，f（x₀）非极值；当n为偶数而f^（n）（x₀）>0时，f（x₀）为极小值；当n为偶数而f^（n）（x₀）<0时，f（x₀）为极大值。

证明：累次积分存在。

问答题

证明：累次积分存在。