计算题

验证函数x=C₁coskt+C₂sinkt（k≠0）是微分方程的通解。

若f（x）在[a，b]上连续，ax1<x2<...<xn<b，则在[x1，xn]上至少有一点ξ，使f（ξ）=。

问答题

若f（x）在[a，b]上连续，ax₁<x₂<...<x_n<b，则在[x₁，x_n]上至少有一点ξ，使f（ξ）=。

在过点O（0，0）和A（π，0）的曲线族y=asinx（a〉0）中，求一条曲线L，使沿该曲线L从O到A的积分

问答题

在过点O（0，0）和A（π，0）的曲线族y=asinx（a〉0）中，求一条曲线L，使沿该曲线L从O到A的积分

溶液自深18cm、顶直径12cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10cm的圆柱形筒中。开始时漏斗中盛满了溶液，已知...

问答题溶液自深18cm、顶直径12cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10cm的圆柱形筒中。开始时漏斗中盛满了溶液，已知当溶液在漏斗中深为12cm时，其表面下降的速率为1cm/min。问此时圆柱形筒中溶液表面上升的速率为多少？