简答题 设微分方程组dx/（dt）=f（t，x）（x∈Rⁿ）；其中f（t，x）对（t，x）x∈Rⁿ⁺¹是连续的，对x满足局部李氏条件，而且对t氏T周期的。试证明：这微分方程的解x=x（t）是T周期的，当且仅当她满足边值条件x（0）=x（t）

证明微分方程：x″+2x=λsin2πt+5x3，当λ是小参数时至少有一个1周期解。

问答题证明微分方程：x″+2x=λsin2πt+5x³，当λ是小参数时至少有一个1周期解。

对于任何连续周期函数f（t），非齐次线性方程组有唯一的周期解的充要条件是X（ω）=（X1（ω），...，Xn（...

问答题对于任何连续周期函数f（t），非齐次线性方程组有唯一的周期解的充要条件是X（ω）=（X1（ω），...，X_n（ω））没有不等于1的特征根，等价于齐次线性方程组没有不恒等于零的周期解。

设X=φ（t）是非齐次线性方程组的解，则X=φ（t）是以ω为周期的周期解的充要条件是φ（0）=φ（ω）

问答题设X=φ（t）是非齐次线性方程组的解，则X=φ（t）是以ω为周期的周期解的充要条件是φ（0）=φ（ω）