共用题干题研究肿瘤细胞增殖动力学，能为肿瘤的临床治疗提供一定的理论依据，试按下述两种假设分别建立肿瘤生长的数学模型并求解。 设肿瘤体积V随时间t增大的速率与V^b成正比，其中b为常数（称为形状参数），开始测得肿瘤的体积为V₀，试分别求当b=2/3与当b=1时V随时间变化的规律，以及当b=1时肿瘤体积增加一倍所需的时间（称为倍增时间）。

由经济学知，市场上的商品价格的变化率与商品的过剩需求量（即需求量与供给量之差）成正比，假设某种商品的供给量Q1...

问答题由经济学知，市场上的商品价格的变化率与商品的过剩需求量（即需求量与供给量之差）成正比，假设某种商品的供给量Q₁与需求量Q₂都是价格P的线性函数：Q₁=-a+bP，Q₂=C-dP，其中a，b，c，d都是正常数，试求该商品的价格随时间的变化规律。

容器内装有10L盐水，其中含盐lkg，现以3L/min的速度注人净水，同时以2L/min的速度抽出盐水，试求1...

问答题容器内装有10L盐水，其中含盐lkg，现以3L/min的速度注人净水，同时以2L/min的速度抽出盐水，试求1h后容器内溶液的含盐量。

设有质量为m的降落伞以初速度v0开始降落，若空气的阻力与速度成正比，求降落伞下降速度与时间的关系。

问答题设有质量为m的降落伞以初速度v₀开始降落，若空气的阻力与速度成正比，求降落伞下降速度与时间的关系。