计算题

设n元函数f在Rⁿ的有界区域Ω：{x∣‖x‖＜γ}（γ为正常数）内可微，且f（0）=0，证明：
其中y=（y1，y2，…，yn）∈Rⁿ。

设n元函数f在点x0连续，n元函数g在点x0可微且g（x0）=0.证明：f（x）g（x）在点x0可微，且有

问答题

设n元函数f在点x0连续，n元函数g在点x0可微且g（x0）=0.证明：f（x）g（x）在点x0可微，且有

证明聚点原理：Rn中的有界无限点集至少有一个聚点．

问答题证明聚点原理：Rⁿ中的有界无限点集至少有一个聚点．

设e1，e2，…，en是Rn的有个标准正交基，f（x1，x2，…，xn）是可微函数，证明：

问答题

设e1，e2，…，en是Rⁿ的有个标准正交基，f（x1，x2，…，xn）是可微函数，证明：