简答题

下面给定的群G₁和G₂，以及f：G₁→G₂，说明f是否为群G₁到G₂的同态，如果是，说明是否为单同态、满同态和同构，求同态像f（G₁）。
G₁=〈Z，+〉，G₂=〈R^*，*〉，其中R^*为非零实数集合，+和*分别表示数的加法和乘法。