计算题 证明柯西点列是有界点列

设X是度量空间，f是X上的实函数，证明f是连续映射的充要条件是对每个实数c，集合{x|x∈X，f（x）≤c}和...

问答题设X是度量空间，f是X上的实函数，证明f是连续映射的充要条件是对每个实数c，集合{x|x∈X，f（x）≤c}和集合{x|x∈X，f（x）≥c}都是闭集

设x，y，z为三个度量空间，f是x到y中的连续映射，g是Y到Z中的连续映射，证明复合映射（g°f）（x）=g（...

问答题设x，y，z为三个度量空间，f是x到y中的连续映射，g是Y到Z中的连续映射，证明复合映射（g°f）（x）=g（f（x））是X到Z中的连续映射

设x为距离空间，F1,F2为x中不相交的闭集,证明存在开集G1,G2，使得G1∩G2=,G1F1,G2F2

问答题

设x为距离空间，F₁,F₂为x中不相交的闭集,证明存在开集G₁,G₂，使得G₁∩G₂=,G₁F₁,G₂F₂