计算题 设G是一个群．证明又若G是交换群，则∀k∈Z，a→a_k是G的自同态．（即G到G的同态）

设G是一个群．证明a→a-1是G的自同构当且仅当G是交换群

问答题设G是一个群．证明a→a^-1是G的自同构当且仅当G是交换群

在集合G={e，a，b，c}中定义二元运算如下表．试证G是一个群，且AutG及G的外自同构群均与S3同构

问答题

在集合G={e，a，b，c}中定义二元运算如下表．试证G是一个群，且AutG及G的外自同构群均与S₃同构

设a，b是两个实数，定义R的变换.试证：G/HR*（R*为非零实数乘法群）

问答题

设a，b是两个实数，定义R的变换.试证：G/HR*（R*为非零实数乘法群）