简答题

设G=是n阶循环群，H=和K=是G的两个子群，证明：H=K的充要条件是（s，n）=（t，n）

证明：偶置换与偶置换之积为偶置换，奇置换与奇置换之积为偶置换，奇置换与偶置换之积为奇置换。

问答题证明：偶置换与偶置换之积为偶置换，奇置换与奇置换之积为偶置换，奇置换与偶置换之积为奇置换。

设G=是循环群，H=和K=是G的两个子群，证明：

问答题

设G=是循环群，H=和K=是G的两个子群，证明：

如果G不是交换群，那么商群G/Z（G）不是循环群。

问答题如果G不是交换群，那么商群G/Z（G）不是循环群。